Question

如图，AD∥BC，∠1=60°，∠B=∠C，DF为∠ADC的平分线．
（1）求∠ADC的度数；
（2）说明DF∥AB．

Answer 1

解：（1）∵AD∥BC，
∴∠B=∠1=60°，∠C+∠ADC=180°，
∵∠B=∠C，
∴∠C=60°，∠ADC=180°-60°=120°；

（2）∵DF平分∠ADC，
∴∠ADF=60°，
∴∠1=∠ADF，
∴AB∥DF．
分析：（1）先利用平行线的性质求∠B=∠1=60°=∠C，再求出∠ADC；
（2）结合（1）的结论，利用角平分线的定义求得∠1=∠ADF，由内错角相等，两直线平行，得出结论．
点评：本题主要考查了平行线的判定和性质，比较简单．