题目内容
如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，以BC为直径作⊙O，分别交AB，AC于E，F，BE与CF相等吗？为什么？考点：圆周角定理,圆心角、弧、弦的关系
专题：常规题型
分析：先利用三角形内角和定理计算出∠C=55°，则∠B=∠C，根据圆周角定理得
=
，所以
=
，然后根据圆心角、弧、弦的关系即可得到BE=CF．
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| CE |
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| BF |
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| CF |
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| BE |
解答：解：BE=CF．理由如下：
∵∠A=70°，∠B=55°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=55°，
∴∠B=∠C，
∴
=
，
∴
=
，
∴BE=CF．
∵∠A=70°，∠B=55°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=55°，
∴∠B=∠C，
∴
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| CE |
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| BF |
∴
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| CF |
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| BE |
∴BE=CF．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了圆心角、弧、弦的关系．
练习册系列答案
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如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是边AC、AB、BC上的点，O是BD、AF、CF的交点，若△ABD≌△ACE，则全等的三角形还有已知点A的坐标为（-1-a2，3），那么点A一定在（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
如图，已知 AB=CD，要使△ABC≌△DCB成立，还需填加一个条件，那么这个条件可是：下列各式中，正确的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若分式
的值为0，则x的值为（ ）
| x2-6x+9 |
| x+3 |
| A、10 | B、3 | C、-3 | D、±3 |