题目内容
已知a=2+
，b=2-
，求a2+ab+b2的值．
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分析：先根据a与b的值得到a+b与ab的值，然后用a+b与ab表示a2+ab+b2，再利用整体代入的方法计算即可．
解答：解：a2+ab+b2=（a+b）2-ab，
∴a=2+
，b=2-
，
∴a+b=4，ab=（2+
）（2-
）=1，
∴原式=42-1=15．
∴a=2+
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∴a+b=4，ab=（2+
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∴原式=42-1=15．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：（
）2=a（a≥0）．也考查了配方法．
| a |
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