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(-x
n
)
4
÷(x
2
)
n
÷(-x)等于
A.
x
2
B.
x
2
n-1
C.
-x
2
n-1
D.
x
2
n
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27、观察下列各式：
（x-1）（x+1）=x
2
-1
（x-1）（x
2
+x+1）=x
3
-1
（x-1）（x
3
+x
2
+x+1）=x
4
-1
（x-1）（x
4
+x
3
+x
2
+x+1）=x
5
-1
①你能否由此归纳出一般性规律：
（x-1）（x
n-1
+x
n-2
+x
n-3
+…+x
2
+x+1）=
x
n
-1
；
②根据①求出：1+2+2
2
+…+2
62
+2
63
的结果．
27、计算：
（1）（x-1）（x+1）=x
2
-1，
（x-1）（x
2
+x+1）=x
3
-1，
（x-1）（x
3
+x
2
+x+1）=
x
4
-1
，
…
猜想：（x-1）（x
n
+x
n-1
+…+x
2
+x+1）=
x
n+1
-1
．
（2）根据以上结果，试写出下列各式的结果．（x-1）（x
49
+x
48
+…+x
2
+x+1）=
x
50
-1
．
（3）由以上情形，你能求出下面的式子的结果吗？（x
20
-1）÷（x-1）=
x
19
+x
18
+…+x
2
+x+1
．若能求，直接写出结果；若不能求，请说明理由．
下列变形是因式分解的是（ ）
A．3x
2
y-xy+y=y（3x
2
-x）
B．x
2
-2x+3=（x-1）
2
+2
C．x
2
y
2
+2xy-1=（xy+1）（xy-1）
D．x
n+2
-x
n+1
-x
n
=x
n
（x
2
-x+1）
已知：五次五项式x
5
+x
n-1
+x
2
-x+3已按字母x降幂排列，那末n可取的值是
5或4
5或4
．
下列计算错误的有（ ）
①a
8
÷a
2
=a
4
；
②（-m）
4
÷（-m）
2
=-m
2
；
③x
2n
÷x
n
=x
n
；
④-x
2
÷（-x）
2
=-1．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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