Question

已知菱形的周长等于20cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线的长是（　　）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

Answer 1

分析：根据菱形性质得出AC⊥BD，AB=AD=CD=BC=5cm，BO=OD=

1

2

BD=3cm，AC=2OA，根据勾股定理求出OA，即可求出答案．

解答：解：如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AB=AD=CD=BC=

1

4

×20=5（cm），
BO=OD=

1

2

BD=

1

2

×6=3（cm），AC=2AO，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AO=

52-32

=4（cm），
∴AC=2OA=8cm，
故选：C．

点评：本题考查了勾股定理，菱形的性质的应用，注意：菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相平分且垂直．