题目内容

【题目】用反证法证明命题,“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理数根,则a,b,c中至少有一个偶数”. 第一步应假设______.

【答案】a,b,c中没有一个是偶数

【解析】

根据用反证法证明命题时,假设命题的否定成立,而“a,b,c中至少有一个是偶数”的否定是:“a,b,c中没有一个是偶数”,从而得到答案.

用反证法证明命题时,假设命题的否定成立.

a,b,c中至少有一个是偶数,它的否定是:a,b,c 都不是偶数,

故答案为:a,b,c 中没有一个是偶数.

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