Question

已知直线y=kx+b上有n个点（x₁，y₁），（x₂，y₂）…（x_n，y_n），若x₁，x₂…x_n的平均数是

.

x

，则 y₁，y₂…y_n的平均数是

.

y

=k

.

x

+b

．

Answer 1

分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．

解答：解：由题意知，

1

n

（x₁+x₂+…x_n）=

.

x

，

1

n

（y₁+y₂+…y_n）=

.

y

．
∵直线y=kx+b上有n个点（x₁，y₁），（x₂，y₂）…（x_n，y_n），
∴

1

n

（y₁+y₂+…y_n）=

1

n

（kx₁+kx₂+…kx_n+nb）=

1

n

（x₁+x₂+…x_n）•k+b=k

.

x

+b，即

.

y

=k

.

x

+b．
故答案是：

.

y

=k

.

x

+b．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和算术平均数．经过函数的某点一定在函数的图象上．