Question

3．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，求∠θ的度数．

Answer 1

分析 先根据三角形内角和与翻折变换的特点求得∠EBC+∠DCB=60°，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得θ=60°．

解答 解：∵∠BAC=150°
∴∠ABC+∠ACB=30°
由翻折的性质可知：∠EBA=∠ABC，∠DCA=∠ACB
∴∠EBA+∠ABC+∠DCA+∠ACB=2（∠ABC+∠ACB）=60°，即∠EBC+∠DCB=60°
∴θ=60°．

点评 此题考查翻折的性质、三角形的外角的性质、三角形的内角和定理，将∠θ转化为2（∠ABC+∠ACB）求解是解题的关键．