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已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是（　　）
①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件∠BAD=∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
A．①②B．①③④C．②③D．②③④
①也可能是等腰梯形．
②可得AD∥BC，故正确．
③可判定△ABO≌△CDO，就有AB=CD，故可判定为平行四边形，正确．
④也可能是等腰梯形．
故选C
练习册系列答案
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32、如图，已知四边形ABCD和直线L．
（1）作出四边形ABCD以直线L为对称轴的对称图形A′B′C′D′；
（2）分别延长4条线段，使它们相交，你发现什么？
（3）你能提出更多的问题吗？
精英家教网如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3．下列命题错误的是（　　）
A、△ABE≌△DCEB、∠BDA=45°C、S四边形ABCD=24.5D、图中全等的三角形共有2对
25、如图已知四边形ABCD、AEFP，均为正方形．
（1）如图1若连接BE、DP猜想BE与DP满足怎样的数量关系和位置关系；
（2）如图2若四边形AEFP绕点A按逆时针方向旋转，在旋转过程中，（1）中猜想出的结论是否总成立？若成立请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3若四边形AEFP绕点A按逆时针方向继续旋转，在旋转过程中，（1）中猜想出的结论是否总成立？直接写出结论．
如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，F是BC的中点，AF与DE相交于G，BD和AF相交于H，那么四边形BEGH的面积是（　　）精英家教网
A、
1
3
B、
2
5
C、
7
15
D、
8
15
已知四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，连接AC和A'C'，△ABC与△A'B'C'相似吗？为什么？

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