题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AB=3，则AD的值为（ ）| A、6 | ||
B、3
| ||
| C、5 | ||
D、3
|
分析：先根据∠BAC=120°，AB=AC求出∠ACB的度数，再根据圆周角定理得出∠ADB的度数，由于BD是⊙O的直径，故∠BAD=90°，在Rt△ABD中，AB=3，利用锐角三角函数的定义即可求出AD的值．
解答：解：∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠ACB=30°，
∴∠ACB=∠ADB=30°，
∵BD是⊙O的直径，
∴∠BAD=90°，
∵AB=3，
∴AD=
=
=3
．
故选D．
∴∠ACB=30°，
∴∠ACB=∠ADB=30°，
∵BD是⊙O的直径，
∴∠BAD=90°，
∵AB=3，
∴AD=
| AB |
| tan30° |
| 3 | ||||
|
| 3 |
故选D．
点评：本题考查的是圆周角定理，即同弧所对的圆周角相等．
练习册系列答案
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