Question

有甲，乙，丙三种笔，已知买甲种笔2支和乙种1支，丙种3支共12、5元，买甲种1支，乙4支，丙种5支，共18、5元，那么买甲种1支，乙种2支，丙种3支，共需________元．

Answer 1

11.5
分析：首先设买1支甲，乙，丙三种笔各a，b，c元．根据买甲种笔2支和乙种1支，丙种3支共12、5元，列出方程2a+3c+b=12.5；根据买甲种1支，乙4支，丙种5支，共18、5元，列出方程a+4b+5c=18.5．通过加减消元法求得b+c，a+c的值．题目所求买甲种1支，乙种2支，丙种3支，共需a+2b+3c=（a+c）+2（b+c），因而将b+c、a+c的值直接代入即求得本题的解．
解答：设买1支甲，乙，丙三种笔各a，b，c元．
由题意得，
由②×2-①得：b+c=3.5 ③，
由③代入①得：a+c=4.5 ④，
由④+2×③得：a+2b+3c=11.5．
故答案为：11.5．
点评：根据系数特点，通过加减消元法，得到b+c、a+c的值，再将其做为一个整体，代入求解．