题目内容
若关于x的方程x2-(a-1)x+
a2=0有两个不相等的实数根，试化简代数式
-
．
| 1 |
| 4 |
| 4a2-12a+9 |
| 1-4a+4a2 |
考点：根的判别式,二次根式的性质与化简
专题：
分析：先根据关于x的方程x2-(a-1)x+
a2=0有两个不相等的实数根得出a的取值范围，再根据a的取值范围把原式进行化简即可．
| 1 |
| 4 |
解答：解：∵关于x的方程x2-(a-1)x+
a2=0有两个不相等的实数根，
∴△=[-（a-1）]2-4×
=a（a-2）＞0，
∴
或
，解得a＞2或a＜0，
原式=
+
=|2a-3|+|2a-1|，
当a＞2时，原式=2a-3+2a-1=4a-4；
当a＜0时，原式=3-2a+1-2a=4-2a．
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| 4 |
∴△=[-（a-1）]2-4×
| 1 |
| 4 |
∴
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|
原式=
| (2a-3)2 |
| (2a-1)2 |
当a＞2时，原式=2a-3+2a-1=4a-4；
当a＜0时，原式=3-2a+1-2a=4-2a．
点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键．
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