题目内容
矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为 cm2．
【答案】分析：利用角平分线得易得∠DAE=∠AED，可得到AD=DE．那么根据DE的不同情况得到矩形各边长，进而求得面积．
解答：
解：本题有两种情况，
（1）DE=1cm，EC=3cm．因为AE平分∠DAB，
故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=1，
矩形面积为1×（1+3）=4cm2．
（2）DE=3cm，EC=1cm．因为AE平分∠DAB，
故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=3，
矩形面积为3×（1+3）=12cm2．
故答案为4或12．
点评：需画出图形，根据图形解答．本题主要运用了矩形性质和等角对等边知识，正确地进行分情况讨论是解题的关键．
解答：
解：本题有两种情况，（1）DE=1cm，EC=3cm．因为AE平分∠DAB，
故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=1，
矩形面积为1×（1+3）=4cm2．
（2）DE=3cm，EC=1cm．因为AE平分∠DAB，
故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=3，
矩形面积为3×（1+3）=12cm2．
故答案为4或12．
点评：需画出图形，根据图形解答．本题主要运用了矩形性质和等角对等边知识，正确地进行分情况讨论是解题的关键．
练习册系列答案
优加精卷系列答案
相关题目