Question

 (1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°.

求证：BE＝CF.

(2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH＝90°, EF

＝4.求GH的长.

 

 

 

(3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,∠FOH＝90°,EF＝4. 直接写出下列两题的答案：

①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长；

      ②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示).

	第23题图4

Answer 1

解：（1）∵  30 000÷5 000＝6,     ∴  能租出24间.                              

（2）设每间商铺的年租金增加x万元,则

    （30－）×（10＋x）－（30－）×1－×0.5＝275，   

        2 x ²－11x＋5＝0，   ∴ x＝5或0.5，

∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.