Question

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，连接AB₁、AC、B₁C，则△AB₁C的形状一定是

1. A.
   钝角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等腰三角形
4. D.
   等边三角形

Answer 1

D
分析：连接AB₁，AC，B₁C，这三条线分别是正方体三个面的对角线，由勾股定理可得AB₁，AC，B₁C，比较可得△AB₁C的形状．
解答：设AB=a，
连接AB₁，AC，B₁C，可得这三条线分别是正方体三个面的对角线，
由勾股定理可得AB₁=AC=B₁C=a，
故△AB₁C的形状是等边三角形或正三角形．
故选D．
点评：此题主要考查了正方形的对角线相等的性质和等边三角形的判定，根据勾股定理求得三个面的对角线相等是解题的关键．