题目内容
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，连接AB1、AC、B1C，则△AB1C的形状一定是（ ）| A、钝角三角形 | B、直角三角形 | C、等腰三角形 | D、等边三角形 |
分析：连接AB1，AC，B1C，这三条线分别是正方体三个面的对角线，由勾股定理可得AB1，AC，B1C，比较可得△AB1C的形状．
解答：解：设AB=a，
连接AB1，AC，B1C，可得这三条线分别是正方体三个面的对角线，
由勾股定理可得AB1=AC=B1C=
a，
故△AB1C的形状是等边三角形或正三角形．
故选D．
连接AB1，AC，B1C，可得这三条线分别是正方体三个面的对角线，
由勾股定理可得AB1=AC=B1C=
| 2 |
故△AB1C的形状是等边三角形或正三角形．
故选D．
点评：此题主要考查了正方形的对角线相等的性质和等边三角形的判定，根据勾股定理求得三个面的对角线相等是解题的关键．
练习册系列答案
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