题目内容

8.暑假的一天,小刚到离家1.2千米的万州体育馆看球赛,进场时,发现门票还放在家中,此时离比赛还有24分钟,于是他立即步行(匀速)回家取票,在家取票用时5分钟,取到票后,他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆.已知小刚骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少10分钟.骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)小刚步行的速度(单位:米/分钟)是多少?
(2)小刚能否在球赛开始前赶到体育馆?请通过计算说明理由.

分析 (1)设小刚步行的速度为x米/分钟,骑自行车的速度是3x米/分钟,根据小刚骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少10分钟列出方程解答即可;
(2)根据题意得出来回家取票的总时间进行判断即可.

解答 解:(1)设小刚步行的速度为x米/分钟,骑自行车的速度是3x米/分钟,
可得:$\frac{1200}{x}-\frac{1200}{3x}=10$,
解得:x=80,
经检验x=80是方程的解,3x=240,
答:小刚步行的速度80米/分钟;
(2)来回家取票的总时间为:$\frac{1200}{x}+\frac{1200}{3x}+5=25$分钟>24分钟,
故小刚不能在球赛开始前赶到体育馆.

点评 此题考查了分式方程的应用,设出步行的速度,根据等量关系得出方程是解答本题的关键,注意分式方程一定要检验.

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