题目内容
已知等腰三角形的两边a、b满足a2+b2-10a-6b+34=0，求等腰三角形的周长．
考点：因式分解的应用,三角形三边关系,等腰三角形的性质
专题：
分析：先运用分组分解法进行因式分解，求出a，b的值，再代入求值即可．
解答：解：∵a2+b2-10a-6b+34=0，
∴（a2-10a+25）+（b2-6b+9）=0，
∴（a-5）2+（b-3）2=0，
∴a=5，b=3，
∴当腰为5时，等腰三角形的周长为5+5+3=13，
当腰为3时，等腰三角形的周长为5+3+3=11．
∴（a2-10a+25）+（b2-6b+9）=0，
∴（a-5）2+（b-3）2=0，
∴a=5，b=3，
∴当腰为5时，等腰三角形的周长为5+5+3=13，
当腰为3时，等腰三角形的周长为5+3+3=11．
点评：本题主要考查了因式分解，三角形三边关系及等腰三角形的性质，解题的关键是运用分组分解法进行因式分解．
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