题目内容
如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．
求证：AB=AC．
【答案】
证明见解析
【解析】证明：∵AE平分∠DAC，∴∠1=∠2。
∵AE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C。
∴∠B=∠C。∴AB=AC。
根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠B，两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C，从而得到∠B=∠C，然后根据等角对等边即可得证
练习册系列答案
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如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．
求证：AB=AC．
证明见解析
【解析】证明：∵AE平分∠DAC，∴∠1=∠2。
∵AE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C。
∴∠B=∠C。∴AB=AC。
根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠B，两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C，从而得到∠B=∠C，然后根据等角对等边即可得证
（2012•益阳）如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．
如图，已知AE⊥BC于E，DF⊥BC于，AE=DF，AB=DC，AC与BD有怎样的关系？你能进行证明吗？
