题目内容
（2008•庐阳区）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．又快到农历五月初五端午节了，小明奶奶包了6个粽子，其中有3个是枣豆馅的，有2个是鲜肉馅的，有1个是咸蛋黄馅的（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同．小明随手拿了两只来吃．（1）求小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽子的概率．
（2）求小明所吃两只粽子馅料相同的概率．
（3）若在吃粽子之前，小明准备用一枚均匀的正六面体骰子进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1，2，3向上代表吃枣豆馅的，点数4，5向上代表吃鲜肉馅的，点数6向上代表吃咸蛋黄馅的，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是枣豆馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．
【答案】分析：（1）考查了古典概率，有六种相等可能的结果，出现鲜肉馅粽子有两种结果，根据概率公式，即可求解；
（2）此题可以认为有两步完成，所以可以采用树状图法或者采用列表法；注意题目属于不放回实验，利用列表法即可求解；
（3）考查了学生对概率的理解，概率不是通过一两次试验就可得到的．
解答：解：（1）小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽子的概率是
=
．（4分）
（2）设枣豆馅的、鲜肉馅的、咸蛋黄馅的分别为A、B、C，列表得：
∴一共有30种情况，小明所吃两只粽子馅料相同的有8种情况，
∴小明所吃两只粽子馅料相同的概率是
=
．（8分）
（3）不正确．概率问题需要做多次试验，才可近似求得．
点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．概率问题需要做多次试验，才可近似求得．
（2）此题可以认为有两步完成，所以可以采用树状图法或者采用列表法；注意题目属于不放回实验，利用列表法即可求解；
（3）考查了学生对概率的理解，概率不是通过一两次试验就可得到的．
解答：解：（1）小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽子的概率是
=
．（4分）（2）设枣豆馅的、鲜肉馅的、咸蛋黄馅的分别为A、B、C，列表得：
| （A，C） | （A，C） | （A，C） | （B，C） | （B，C） | - |
| （A，B） | （A，B） | （A，B） | （B，B） | - | （C，B） |
| （A，B） | （A，B） | （A，B） | - | （B，B） | （C，B） |
| （A，A） | （A，A） | - | （B，A） | （B，A） | （C，A） |
| （A，A） | - | （A，A） | （B，A） | （B，A） | （C，A） |
| - | （A，A） | （A，A） | （B，A） | （B，A） | （C，A） |
∴小明所吃两只粽子馅料相同的概率是
=
．（8分）（3）不正确．概率问题需要做多次试验，才可近似求得．
点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．概率问题需要做多次试验，才可近似求得．
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