题目内容
如图，△ABC中，D为AB的中点，DC⊥AC于C，DE∥AC交BC于E，若DE=| 1 | 3 |
分析：根据相似比及直角三角形的性质求解．
解答：解：∵DE∥AC，
∴∠EDC=90°，DE=
AC，即AC=2DE．
∵DE=
BD，
又∵D为AB的中点，即AD=BD，
∴DE=
AD，
∴AD=
AC，
故cosA=
．
∴∠EDC=90°，DE=
| 1 |
| 2 |
∵DE=
| 1 |
| 3 |
又∵D为AB的中点，即AD=BD，
∴DE=
| 1 |
| 3 |
∴AD=
| 3 |
| 2 |
故cosA=
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻比斜；正切等于对比邻．
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