Question

如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=80°，则∠4=

100°

．

Answer 1

分析：由邻补角定义得到∠2与∠5互补，由∠2的度数求出∠5的度数，得到∠1=∠5，利用内错角相等两直线平行得到l₁与l₂平行，利用两直线平行同位角相等得到∠6=∠3，由∠3的度数求出∠6的度数，即可确定出∠4的度数．

解答：解：∵∠2+∠5=180°，∠2=110°，
∴∠5=70°，又∠1=70°，
∴∠5=∠1，
∴l₁∥l₂，
∴∠6=∠3=80°，
∵∠4+∠6=180°，
∴∠4=100°．
故答案为：100°．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．