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a是方程x
2
-x-1=0的一个根，则2a
2
-2a+5=______．
试题答案
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根据题意，得
a
2
-a-1=0，即a
2
-a=1；
∴2a
2
-2a+5=2（a
2
-a）+5=2×1+5=7，即2a
2
-2a+5=7．
故答案是：7．
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已知m，n是方程x
2
-2x-1=0的两个实数根，则代数式（m-n）（m+n-2）-mn的值等于
-1
-1
．
如图，直线L与两坐标轴分别交于A、B点，且OA、OB的长是方程x
2
-14x+48=0的两根（OA＞OB），点C（-6，0）是x轴上一点，点P是直线L上一动点．
（1）求直线L的解析式．
（2）若点P（x，y）在第三象限内，△OPC的面积记作S，试写出S与x的函数关系式并写出x的取值范围．
两个圆的半径分别为3和4，圆心距是方程x
2
-8x+7=0的根，则这个圆的位置关系为
内切或外切
内切或外切
．
有一个定理：若x
1
、x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0，a、b、c为系数且为常数）的两个实数根，则x
1
+x
2
=
-
b
a
、x
1
•x
2
=
c
a
，这个定理叫做韦达定理． 如：x
1
、x
2
是方程x
2
+2x-1=0的两个实数根，则x
1
+x
2
=-2、x
1
•x
2
=-1． 若x
1
，x
2
是方程
2
x
2
+(m-1)x-
1
2
m=0
的两个实根．试求：
（1）x
1
+x
2
与x
1
•x
2
的值（用含有m的代数式表示）；
（2）
x
2
1
+
x
2
2
的值（用含有m的代数式表示）；
（3）若
(
x
1
-
x
2
)
2
=1
，试求m的值．
三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x
2
-6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（ ）
A．8
B．10
C．8或10
D．不能确定
关 闭
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练习册解析答案
如图，直线L与两坐标轴分别交于A、B点，且OA、OB的长是方程x2-14x+48=0的两根（OA＞OB），点C（-6，0）是x轴上一点，点P是直线L上一动点．