Question

9．能使得$\sqrt{（3-a）（a+1）}$=$\sqrt{3-a}$•$\sqrt{a+1}$ 成立的所有整数a的和是5．

Answer 1

分析 由二次根式有意义的条件即可求出a的值．

解答 解：由题意可知：$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）（a+1）≥0}\\{3-a≥0}\\{a+1≥0}\end{array}\right.$
解得：-1≤a≤3
∵a是整数，
∴a=-1，0，1，2，3
∴所有整数a的和为：5，
故答案为：5

点评 本题考查二次根式的乘除法，解题的关键是正理解二次根式的性质，本题属于基础题型．