Question

已知关于x的方程（m+3）x^|m|-2+4m=0①与nx-5=x（3-n）②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代数式（m+x）²⁰¹⁴•（-m²n+xn²）+1的值．

Answer 1

考点：同解方程

专题：计算题

分析：由方程①为一元一次方程，求出m的值，代入方程求出方程①的解，即为方程②的解，代入方程②求出n的值，把x，m，n的值代入原式计算即可求出值．

解答：解：∵（m+3）x^|m|-2+4m=0①与nx-5=x（3-n）②的解相同，其中方程①是一元一次方程，
∴|m|-2=1，且m+3≠0，
解得：m=3，即方程为6x+12=0，
解得：x=-2，
把x=2代入得：2n-5=2（3-n），
解得：n=

11

4

，
则原式=（3-2）²⁰¹⁴•（-

99

4

-

121

8

）+1=-

311

8

．

点评：此题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．