Question

如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF=122°，OD平分∠BOF，求∠AOF的度数．

Answer 1

分析：根据垂直，可得∠DOE的度数，根据角的和差，可得∠FOD的度数，根据角平分线，可得∠BOF的度数，根据∠BOF与∠AOF是邻补角，可得答案．

解答：解：OE⊥CD，
∴∠EOD=90°，．
∵∠EOF=122°，
∴∠DOF=122°-90°=32°．
∵OD平分∠BOF，
∴∠BOF=2∠DOF=64°，
∵∠AOF+∠∠BOF=180°，
∴∠AOF=180°-∠BOF=180°-64°=116°．

点评：本题考查了垂线，先求出∠DOF，再求出∠BOF，最后求出答案．