Question

已知实数x，y，z，满足|4x－4y＋1|＋＋z²－z＋＝0，求(y＋z)·x²的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：把已知条件变为 　　|4x－4y＋1|＋＋(z－)2＝0， 　　∵|4x－4y＋1|≥0，≥0， 　　(z－)2≥0， 　　可得下列方程组： 　　解之得 　　∴(y＋z)x2＝(－＋)(－)2＝．

提示：

点悟：本例条件中只有一个等式，要确定三个未知数x，y，z的值，就要联想到非负数．∵|4x－4y＋1|≥0，≥0．(z－)2≥0，由非负数的性质知，三个非负数之和为零，则每个非负数同时为零，则可得到x，y，z的方程组，从而确定x，y，z的值． 　　点拨：有限个非负数之和为零，则每一个数都为零，这是实数的重要性质．