题目内容
如图，若等边△ABC的边长为2
cm，内切圆O分别切三边于D，E，F，则阴影部分的面积是（ ）
A．2π
B．π
C．
πD．
π
【答案】分析：根据等边三角形的三线合一，知等边三角形的内心也是它的外心，其内切圆的半径是外接圆半径的一半．再根据它的半边是
，可以计算其内切圆的半径是1．阴影部分的圆心角是120°，根据扇形的面积公式得其面积是
=
．
解答：解：∵等边△ABC的边长为2
cm，
∴内切圆的半径是1，
∴阴影部分的圆心角是120°，
∴S阴=
=
．
故选D．
点评：此题注意根据等边三角形的三线合一的性质，正确计算内切圆的半径，进而利用扇形的面积公式进行求解．
，可以计算其内切圆的半径是1．阴影部分的圆心角是120°，根据扇形的面积公式得其面积是=．解答：解：∵等边△ABC的边长为2
cm，∴内切圆的半径是1，
∴阴影部分的圆心角是120°，
∴S阴=
=．故选D．
点评：此题注意根据等边三角形的三线合一的性质，正确计算内切圆的半径，进而利用扇形的面积公式进行求解．
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如图，若等边△ABC的边长为2| 3 |
| A、2π | ||
| B、π | ||
C、
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D、
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（2009•自贡）如图，若等边△ABC的边长为6cm，内切圆⊙O分别切三边于点D，E，F，则阴影部分的面积是（ ）
cm，内切圆O分别切三边于D，E，F，则阴影部分的面积是（ ）
π
π
cm，内切圆O分别切三边于D，E，F，则阴影部分的面积是（ ）
π
π