题目内容

(1)填表:
a0.01211.2112112100
数学公式0.111.111110
(2)由上表你发现了什么规律?请你用语言叙述这规律.
(3)已知数学公式,根据你发现的规律求:数学公式的值.

解:(1)因为(0.11)2=0.0121,(1.1)2=1.21,112=121,1102=12100,
所以,从左向右,依次填入0.11,1.1,11,110;

(2)规律:被开方数的小数点向右移动两位,其算术平方根的小数点向右移动一位.
或:被开方数扩大100倍,其算术平方根扩大10倍.

(3)根据规律,得,
=0.4796,=151.7,=0.01517,=479.6.
分析:(1)、可借助乘方运算解答;(2)、被开方数的小数点,从左向右,依次移动2位,其相对应的算术平方根,依次向右移动1位;(3)、根据上题得出的规律,来解答.
点评:本题主要考查了算术平方根的概念及其变化规律:被开方数的小数点向右移动两位,其算术平方根的小数点向右移动一位.
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