Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2

2

，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为（　　）

• A．8

  2

  π
• B．8π
• C．4

  2

  π
• D．4π

Answer 1

分析：首先求得高CD的长，然后根据圆锥的侧面积的计算方法，即可求解．

解答：解：Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，
∴AB=

2

AC=4
∴CD=2，
以CD为半径的圆的弧长是：4π．
∴直线旋转一周则所得的几何体得表面积是：2×

1

2

×4π×2

2

=8

2

π．
故选A．

点评：本题考查了圆锥的侧面积的计算，正确确定旋转后的图形是解题的关键．