题目内容
解答题
某城市改造一块长为a米，宽为b米的矩形荒地，计划在矩形荒地上，修筑宽度为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪．
(1)如图，已知a∶b＝2∶1，并且四块草坪的面积之和为312平方米试求原来矩形荒地的长与宽．
(2)在(1)的条件下，某施工设计单位根据实际情况对整个矩形荒地作如下设计(要求同时符合下述两个条件)
条件①：在每块草坪上修建一个面积尽可能大的菱形花圃(花圃各边分别与所在草坪的对角线平行)并且其中有两个花圃的面积之差为13平方米．
条件②：整个矩形场地(包括道路，草坪，花圃)为轴对称图形．
请画出符合上述设计方案的一种草图，并求出每个菱形花圃的面积(不必说明画法与根据)．
答案：
解析：
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解(1)设a＝2t，b＝t 则(2t－2)(t－2)＝312
解得：t1＝14 t2＝－11(舍去) ∴a＝28 b＝14 (2)有两种方案 设：一个大菱形花圃的面积为x平方米，另一个小菱形花圃的面积为y平方米． 则 解得 |
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