Question

19．先化简，再求值：$\frac{m-4}{{m}^{2}-9}$•（1+$\frac{14m-7}{{m}^{2}-8m+16}$）÷$\frac{1}{m-3}$，选择一个你喜欢且使原式有意义的m的值代入求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的m的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{m-4}{（m+3）（m-3）}$•$\frac{（m+3）^{2}}{（m-4）^{2}}$•（m-3）
=$\frac{m+3}{m-4}$，
当m=2时，原式=$\frac{2+3}{2-4}$=-$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．