Question

20．解方程
（1）（x-4）²=2x-8          
（2）y²-6y-7=0          
（3）（2x+1）（x-3）=2．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）因式分解法求解可得；
（3）公式法求解可得

解答 解：（1）原方程可化为（x-4）²-2（x-4）=0，
∴（x-4）（x-6）=0，
∴x-4=0或x-6=0，
解得：x₁=4，x₂=6；  
         
（2）（y+1）（y-7）=0，
∴y+1=0或y-7=0，
解得：y₁=-1，y₂=7；

（3）原方程可化为：2x²-5x-5=0，
∵a=2，b=-5，c=-5，
∴△=25+40=65＞0，
∴x=$\frac{5±\sqrt{65}}{4}$，
∴x₁=$\frac{5+\sqrt{65}}{4}$，x₂=$\frac{5-\sqrt{65}}{4}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，根据不同的方程选择合适的方法是解题的关键．