题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若S△AOD=4，S△COB=9，AD=4，则BC的值为（ ）分析：先判断出△AOD和△COB相似，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列式计算即可得解．
解答：解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
又∵S△AOD=4，S△COB=9，
∴（
）2=
，
即（
）2=
，
解得BC=6．
故选C．
∴△AOD∽△COB，
又∵S△AOD=4，S△COB=9，
∴（
| AD |
| BC |
| 4 |
| 9 |
即（
| 4 |
| BC |
| 4 |
| 9 |
解得BC=6．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，主要利用了相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质，判断出两个三角形相似是解题的关键．
练习册系列答案
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11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（ ）| A、3cm | B、7cm | C、3cm或7cm | D、2cm |