题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AC、AB上，EF∥BC，将△AEF向上翻折，得到△A'EF，再展开。
⑴ 求证：四边形AEA'F是菱形；
⑵ 直接写出当等腰△ABC满足什么条件时，四边形AEA'F将变成正方形？
⑶当点A'恰好落在BC上时，直接写出EF与BC的数量关系。
⑴ 求证：四边形AEA'F是菱形；
⑵ 直接写出当等腰△ABC满足什么条件时，四边形AEA'F将变成正方形？
⑶当点A'恰好落在BC上时，直接写出EF与BC的数量关系。
证明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C
∵EF∥BC，∴∠E=∠C =∠B=∠F
∴AE=AF ∵AE=EA'，AF=FA′
∴四边形AEA'F是菱形
（2）当等腰△ABC的顶角为90°时，四边形AEA'F是正方形
（3）
∵EF∥BC，∴∠E=∠C =∠B=∠F
∴AE=AF ∵AE=EA'，AF=FA′
∴四边形AEA'F是菱形
（2）当等腰△ABC的顶角为90°时，四边形AEA'F是正方形
（3）
练习册系列答案
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