题目内容
如图，△ABC中，D在AC上，E在AB上，且BD、CE相交于O，OB=OD，OC=2OE，若S△BOC=2，则S△ABC=________．
12
分析：根据三角形的等积变换可得，S△BOC=S△DOC，S△BOC=2S△BOE，连接OA，则可得2S△AOE=S△AOD+S△DOC，S△AOD=S△AOE+S△BOE，可得出S△AOE，S△AOD，即可解答；
解答：
解：∵OB=OD，OC=2OE，
∴S△BOC=S△DOC，S△BOC=2S△BOE，又S△BOC=2，
∴S△DOC=2，S△BOE=1，
连接OA，则可得，
2S△AOE=S△AOD+S△DOC，
S△AOD=S△AOE+S△BOE，
∴S△AOE=3，S△AOD=4，
∴S△ABC=3+4+1+2+2=12．
故答案为：12．
点评：本题主要考查了三角形的等积变换，求出△AOE和△AOD的面积，是解答本题的关键．
分析：根据三角形的等积变换可得，S△BOC=S△DOC，S△BOC=2S△BOE，连接OA，则可得2S△AOE=S△AOD+S△DOC，S△AOD=S△AOE+S△BOE，可得出S△AOE，S△AOD，即可解答；
解答：
解：∵OB=OD，OC=2OE，∴S△BOC=S△DOC，S△BOC=2S△BOE，又S△BOC=2，
∴S△DOC=2，S△BOE=1，
连接OA，则可得，
2S△AOE=S△AOD+S△DOC，
S△AOD=S△AOE+S△BOE，
∴S△AOE=3，S△AOD=4，
∴S△ABC=3+4+1+2+2=12．
故答案为：12．
点评：本题主要考查了三角形的等积变换，求出△AOE和△AOD的面积，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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