Question

如图4，点C是线段AB上的一点，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）若AC=10,CB=8，求MN的长；
（2）若AB=a，请猜想MN的长度，并说明理由

Answer 1

（1）9
（2）略

解：(1)∵M、N分别是AC、BC的中点.
∴AM=MC=AC,CN=BN=CB    ………………1分
∴MN=MC+CN=AC+CB        ………………2分
∵AC=10，CB=8
∴MN=×10+×8="5+4=9   " ………………………3分
(2) MN=a                 ………………………4分
由(1)得: MN=MC+CN=AC+CB
∴MN =(AC+CB)=AB      ……………………5分
∵AB=a
∴MN=AB=a       ……………………………6分