题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ＝x，QR＝y．
(1)求点D到BC的距离DH的长；
(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
(3)是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
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解：(1) (2) 即 (3)存在，分三种情况： ①当 ②当 ③当 于是点 综上所述，当
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，
，
，
．
点
为
中点，
．
，
．
，
，
．
，
．
，
，
，
，
关于
的函数关系式为：
．
时，过点
作
于
，则
．
，
，
．
，
，
，
．
时，
，
．
时，则
为
中垂线上的点，
为
的中点，
．
，
，
．
为
或6或
时，
为等腰三角形．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．