题目内容
已知△ABC中，点D、E、F分别是线段AC、BC、AD的中点，连FE、ED，BF的延长线交ED的延长线于点G，联结GC。
求证：四边形CEFG为梯形。
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证明：(1)∵点D、E分别是线段AC、BC的中点，∴DE//AB，
∴∠A=∠FDG，∠ABF=∠FGD
∵F是线段AD的中点，∴AF=FD
∴△ABF≌△DGF，
∴BF=FG
∴
∵E为BC中点，∴BC=EC，∴
，
∴
∴EF//CG
而GF与CE交于点A，∴四边形CEFG为梯形
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