分解因式:3x3-27x= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

分解因式：3x3－27x= ．

3x（x+3）（x-3）．

【解析】

试题分析：首先提取公因式3x，再进一步运用平方差公式进行因式分解．

3x3-27x

=3x（x2-9）

=3x（x+3）（x-3）．

考点：提公因式法与公式法的综合运用．

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现有一笔直的公路连接M、N两地。甲车从 M 地驶往 N 地，速度为每小时60km；同时乙车从N地驶往M 地，速度为每小时80 km。途中甲车发生故障，于是停车修理了2．5h,修好后立即开车驶往N地。设乙车行驶的时间为t h,两车之间的距离为S km。已知 S与 t 的函数关系的部分图像如图所示。

（1）求出甲车出发几小时后发生故障。

（2）请指出图中线段 BC 的实际意义；

（3）将S与 t 的函数图像补充完整（需在图中标出相应的数据）

因式分【解析】
2x2－4xy+2y2＝__________

如图，正方形ABCD中，BE=CF．

(1)求证：△BCE≌△CDF；

(2)求证：CE⊥DF；

(3)若CD=4，且DG2＋GE2=18，则BE= ．

如图，点A、B、C、D在⊙O上，点D在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD= ．

函数y=中自变量x的取值范围是

A．x≤3 B．x=4 C．x<3且x≠4 D．x≤3且x≠4

数学课上，张老师出示图1和下面的条件：如图1，两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，DE=2，AB=1．将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M．将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移，设C、E两点间的距离为k．

解答问题：

（1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得的值为；

②在平移过程中，的值为（用含k的代数式表示）；

（2）将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．当点A落在线段DF上时，如图3所示，请补全图形，计算的值；

（3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转α度，0＜α≤90，原题中的其他条件保持不变．计算的值（用含k的代数式表示）．

分解因式：9a2b-b＝．

等腰△ABC中，AB＝AC，边AB绕点A逆时针旋转角度m得到线段AD．

（1）如图1，若∠BAC＝30°，30°＜m＜180°，连接BD，请用含m的式子表示∠DBC的度数；

（2）如图2，若∠BAC＝60°，0°＜m＜360°，连接BD，DC，直接写出△BDC为等腰三角形时m所有可能的取值___ __；

（3）如图3，若∠BAC＝90°，射线AD与直线BC相交于点E，是否存在旋转角度m，使，若存在，求出所有符合条件的m的值，若不存在，请说明理由．

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