题目内容
有3张扑克牌，分別是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．甲、乙两人做游戏，现有两种方案．
A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．
B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．
请用树状图或列表说明甲选择哪种方案胜率更高？
A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．
B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．
请用树状图或列表说明甲选择哪种方案胜率更高？
分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，再分别求得两个方案中甲获胜的概率，比较其大小，哪个大则甲选择哪种方案好．
解答：解：列表得：
∵两次抽得相同花色的有5种，两次抽得数字和为奇数有4种，
A方案：P（甲胜）=
，
B方案：P（甲胜）=
，
∴甲选择A方案胜率更高．
| 红桃3 | 红桃4 | 黑桃5 | |
| 红桃3 | （红3，红3） | （红3，红4） | （红3，黑5） |
| 红桃4 | （红4，红3） | （红4，红4） | （红4，黑5） |
| 黑桃5 | （黑5，红3） | （黑5，红4） | （黑5，黑5） |
A方案：P（甲胜）=
| 5 |
| 9 |
B方案：P（甲胜）=
| 4 |
| 9 |
∴甲选择A方案胜率更高．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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