题目内容
在△ABC中，AB=AC=5，且△ABC的面积为12，则△ABC外接圆的半径为 ．
【答案】分析：欲求△ABC外接圆的半径，把△ABC中BC边当弦；过O作OD⊥BC，连接OA，则可由已知条件及勾股定理列方程求解．
解答：
解：如图，
由题意得
①+②×2得
=49
∴
l+h=7，
①-②×2得
=1
∴
l-h=±1，
∴
或
，
解得
或
；
在Rt△BOD中，OB=R，OD=R-h，BD=
l，
∴R2=42+（R-3）2或R2=32+（R-4）2，
解得R=
或R=
．
点评：此题主要考查等腰三角形外接圆半径的求法．
解答：
解：如图，由题意得
①+②×2得
=49∴
l+h=7，①-②×2得
=1∴
l-h=±1，∴
或
，解得
或
；在Rt△BOD中，OB=R，OD=R-h，BD=
l，∴R2=42+（R-3）2或R2=32+（R-4）2，
解得R=
或R=
．点评：此题主要考查等腰三角形外接圆半径的求法．
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