题目内容

在△ABC中，∠ACB=90°，cosA=
3
3
，AB=8cm，则△ABC的面积为
 
cm2．
分析：利用三角函数求得AC的长，从而得出BC的长．根据面积公式计算．
解答：精英家教网解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，
cosA=
AC
AB
=
AC
8
=
3
3
，
∴AC=
8
3
3
cm
∴BC=
82-(
8
3
3
)2
=
8
6
3
（cm）．
∴S△ABC=
1
2
AC×AB=
1
2
8
3
3
×
8
6
3
=
32
2
3
（cm2）．
点评：此题主要考查运用三角函数定义和勾股定理解直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，则△ABC的外接圆半径长为（　　）
A、10B、5C、6D、4
精英家教网如图，在△ABC中，AC=
 
．
17、在△ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取值范围为（　　）
如图所示，在△ABC中，AC与⊙O相切于点A，AC=AB=2，⊙O交BC于D．
（1）∠C=
45
45
°；
（2）BD=
2
2
；
（3）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．
（2013•松江区二模）如图，已知在△ABC中，AC=15，AB=25，sin∠CAB=
45
，以CA为半径的⊙C与AB、BC分别交于点D、E，联结AE，DE．
（1）求BC的长；
（2）求△AED的面积．

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