Question

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，
将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．

（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；
（2）若，求CD的长．

Answer 1

（1）
（2）解析:
解：（1）直线FC与⊙O相切．……1分
理由如下：
连接．

∵，   ∴……2分
由翻折得，，．
∴．   ∴OC∥AF．
∴．
∴直线FC与⊙O相切．……4分
（2）在Rt△OCG中，，
∴．……6分
在Rt△OCE中，．……8分
∵直径AB垂直于弦CD，
∴．……9分