题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求AD的长．
分析：利用三线合一可得等腰三角形底边上的中线就是底边上的高，作出BC的垂直平分线，然后利用勾股定理求高．
解答：
解：
（1）如图：
（2）在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，
∴AD⊥BC，
∴BD=CD=
BC=
×8=4，
在Rt△ABD中，AB=10，BD=4，AD2+BD2=AB2，
∴AD=
=
=2
．
解：（1）如图：
（2）在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，
∴AD⊥BC，
∴BD=CD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
在Rt△ABD中，AB=10，BD=4，AD2+BD2=AB2，
∴AD=
| AB2-BD2 |
| 102-42 |
| 21 |
点评：本题主要考查了三角形中高的画法，及勾股定理的应用．
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