Question

方程组

(x+y)2-4(x+y)-45=0 (x-y)2-2(x-y)-3=0

的解是

 

．

Answer 1

分析：把方程组

(x+y)2-4(x+y)-45=0 (x-y)2-2(x-y)-3=0

转化为等解的二元一次方程组即可求解．

解答：解：∵

(x+y-9)(x+y+5)=0 (x-y-3)(x-y+1)=0

，所以原方程组转化为下面四个方程组
（1）

x+y-9=0 x-y-3=0

（2）

x+y-9=0 x-y+1=0

（3）

x+y+5=0 x-y-3=0

（4）

x+y+5=0 x-y+1=0

分别解之，即得原方程组的解为

x1=6 y1=3

，

x2=4 y2=5

，

x3=-1 y3=-4

，

x4=-3 y4=-2

．
故答案为：

x1=6 y1=3

，

x2=4 y2=5

，

x3=-1 y3=-4

，

x4=-3 y4=-2

．

点评：本题考查了高次方程，难度一般，关键是把高次方程转化为低次方程即可求解．