题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，弦CD∥AB，且弧AC的度数为45°，则图中阴影部分的面积为________．
分析：连接OC、OD，根据两条平行线间的距离处处相等，得阴影部分的面积即是三角形COD的面积．根据题意，得弧CD的度数是90°，则三角形OCD是等腰直角三角形，即面积是
．解答：
解：连接OC、OD，∵AB是⊙O的直径，
∴△OCD是等腰直角三角形，
∵AB=2，
∴S△OCD=
．∴S阴=
．点评：本题重点考查了同弧所对的圆周角相等、直径所对的圆周角为直角的知识．
注意利用平行线进行三角形的面积转化．
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
（2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．