题目内容
【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且不与A、B两点重合，过点C的切线交AB的延长线于点D，连接AC，BC，若∠ABC＝53°，则∠D的度数是（ ）
A. 16°B. 18°C. 26.5°D. 37.5°
【答案】A
【解析】
连接OC，由切线的性质可得出∠OCD＝90°，由OB＝OC，∠ABC＝53°可得出∠OCB，∠CBD的度数，由∠BCD＝90°﹣∠OCB可求出∠BCD的度数，再利用三角形内角和定理即可求出∠D的度数．
解：连接OC，如图所示．
∵CD为⊙O的切线，
∴∠OCD＝90°．
∵OB＝OC，∠ABC＝53°，
∴∠OCB＝53°，∠CBD＝180°﹣∠ABC＝127°，
∴∠BCD＝90°﹣∠OCB＝37°，
∴∠D＝180°﹣∠CBD﹣∠BCD＝16°．
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
