Question

如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是______．

Answer 1

连结AD，如图，
∵⊙A与BC相切于点D，
∴AD⊥BC，
∴S_△ABC=

1

2

AD•BC，
∴S_阴影部分=S_△ABC-S_扇形AEF
=

1

2

×2×4-

80•π•22

360

=4-

8

9

π．
故答案为4-

8

9

π．