Question

若关于x的方程（2k-1）x²-4x+1=0有两个不相等的实数根，则字母k的取值范围是

k＜

5

2

且k≠

1

2

．

Answer 1

分析：计算出根的判别式，令其大于0，解出k的取值范围，再要注意二次项系数不能为0．

解答：解：∵关于x的方程（2k-1）x²-4x+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=16-4×（2k-1）×1＞0且2k-1≠0，
∴k＜

5

2

且k≠

1

2

．
故答案为：k＜

5

2

且k≠

1

2

．

点评：本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义，要注意二次项系数不为0．